2013年江苏高考数学试题(2013年江苏高考数学试题第23题)

2013年江苏高考数学试题及第23题详细解析及分析：探究函数的性质与应用

在2013年江苏高考数学试卷中，数学是一门重要的科目，也是学生们备考的重点之一。第23题是一道涉及函数的性质与应用的题目，考察了学生对函数的理解和灵活运用能力。本文将对2013年江苏高考数学试题中的第23题进行详细解析和分析，帮助学生家长更好地理解该题目的解题思路和考点。

题目要求：

已知函数f(x) = x^2 - 2x + 3，函数g(x) = 2x + 1，函数h(x) = ax + b，其中a、b为常数。若对任意实数x，都有f(g(x)) = h(x)，则a、b的值分别为多少？

解题思路：

我们需要明确题目中给出的三个函数f(x)、g(x)和h(x)的具体表达式。函数f(x) = x^2 - 2x + 3是一个二次函数，函数g(x) = 2x + 1是一个一次函数，而函数h(x) = ax + b是一个一次函数，其中a、b为常数。

接下来，我们需要根据题目要求，求出f(g(x))和h(x)的具体表达式，然后通过比较两个函数的表达式，得出a、b的值。

计算f(g(x))的表达式。将g(x) = 2x + 1代入f(x)中，得到f(g(x)) = (2x + 1)^2 - 2(2x + 1) + 3。展开并整理得到f(g(x)) = 4x^2 + 4x + 1 - 4x - 2 + 3，进一步简化得到f(g(x)) = 4x^2 + 4。

接下来，我们需要求出h(x)的表达式。根据题目给出的函数h(x) = ax + b，我们需要求出a、b的值。由于题目要求对任意实数x，都有f(g(x)) = h(x)，所以我们可以将f(g(x))的表达式与h(x)的表达式相比较，得到4x^2 + 4 = ax + b。

通过比较系数，我们可以得出a=4和b=4的结论。a、b的值分别为4和4。

解题过程：

根据题目要求和解题思路，我们可以得出a、b的值分别为4和4。即a=4，b=4。

解题总结：

本题考察了学生对函数的性质和应用的理解和运用能力。通过分析函数的表达式和比较系数，我们可以得出a、b的值。

在解题过程中，我们需要注意题目要求和解题思路的理解，以及对函数的性质和运算的熟练掌握。我们还需要注意计算的准确性和逻辑的严谨性。

通过解析和分析2013年江苏高考数学试题中的第23题，我们希望能够帮助学生家长更好地理解该题目的解题思路和考点，为学生的备考提供参考和指导。